증감표를 이용하여 다음 함수의 극대, 극소값을 구하라.
$$f(x)=x^4-\frac{8}{3}x^3+2x^2$$
풀이
\(f'(x)=4x^3-8x^2+4x\)
\(=4x(x^2-2x+1)=4x(x-1)^2\)
\begin{array} {c|c|c|c|c|c} x & \cdots & 0 & \cdots & 1 & \cdots \\ \hline f’ & – & 0 & + & 0 & + \\ \hline f & \searrow & 극소 & \nearrow & & \nearrow \end{array}
\(\displaystyle f(0)=(0)^4-\frac{8}{3}(0)^3+2(0)^2=0\)
\(x=0\)에서 극소값은 \(0\)이다.